田忌经常与齐国诸公子赛马，设重金作为赌注。孙膑发现比赛的马脚力都差不多，

可分为上、中、下三等，于是建议田忌加大赌注，并且向他保证必能取胜。田忌于是与齐威王和诸公子设千金作为赌注，比试赛马。孙膑让田忌用下等马替换上等马，与齐威王的上等马比赛，首场大败；随后孙膑又让田忌用上等马替换中等马、中等马替换下等马，分别与齐威王的中等马及下等马比赛，结果田忌两胜一负，最终赢得齐威王的千金赌注，孙膑由此名声大振，田忌将孙膑推荐给齐威王，齐威王向他请教兵法并让他担任自己的兵法教师。

孙膑献计：田忌赛马

回数   田忌所用马等级           齐威王所用马等级           结果

1   名义：上等实际：下等     名义：上等实际：上等     齐王胜

2   名义：中等实际：上等     名义：中等实际：中等     田忌胜

3   名义：下等实际：中等     名义：下等实际：下等     田忌胜